Laura Lee un libro si se sabe que todos los días avanzó el mismo número de páginas y el día 10 de iniciar la lectura estaba en la página 180 y el día 17 en la página 450 Cuál es la ecuación de la función lineal que representa el número de las páginas del libro que está leyendo en término de cada día de lectura
Respuestas a la pregunta
De acuerdo a la relación lineal que existe entre el número de páginas que lee Laura y los días de lectura, la ecuación de está dada por 7Y=270X-1440, donde Y es el número de páginas leídas y X es el número de días.
Nos dicen que el número de páginas que avanza diariamente es el mismo, esto es, el número de páginas leídas está relacionado linealmente con la cantidad de días de lectura. Sea X el número de días y Y la cantidad de páginas leídas, tenemos dos puntos:
(X₁, Y₁)=(10, 180)
(X₂, Y₂)=(17, 450)
Luego, la pendiente de la recta que representa esta relación será:
m=(Y₂-Y₁)/(X₂-X₁)=(450-180)/(17-10)=270/7
m=270/7
Entonces, la recta tendrá la forma:
Y=(270/7)*X+b, donde b es una constante que representa el punto de corte con el eje Y.
Evaluemos esta ecuación en el primer punto dado:
(X₁, Y₁)=(10, 180)
Se debe cumplir la ecuación de la recta para este punto, luego:
180=(270/7)*10+b ⇔ 180=2700/7+b
b=180-2700/7=-1440/7
La ecuación queda:
Y=(270/7)*X-1440/7
Que también se puede escribir como:
Y=(1/7)(270X-1440)
O como:
7Y=270X-1440
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