Question

Laura lanza al aire dos monedas de euro ¿que es más probable obtener, dos caras o una cara y una cruz ?​

Answer 1

Respuesta:

Es mas probable obtener una cara y una cruz

Explicación paso a paso:

Representaremos la cara de nuestra moneda con el símbolo $\odot$  y la cruz de la con el símbolo $\otimes$.

Sea $\Omega$ el espacio de probabilidad del experimento de lanzar dos monedas. Tenemos:

$\Omega=\{(\odot,\, \odot),\, (\odot,\, \otimes),\, (\otimes,\, \odot),\, (\otimes,\, \otimes)\}$

Note que indicamos que son dos monedas por medio de pares ordenados.

Los subconjuntos del espacio de probabilidad, llamados comúnmente como sucesos indican un posible resultado al realizar el experimento aleatorio. Por ejemplo que se obtenga dos caras esta asociado al suceso $A=\{(\odot,\, \odot)\}$, mientras que se obtenga una cara y una cruz lo esta al suceso

$B=\{(\odot,\, \otimes),\, (\otimes,\, \odot)\}$.

Intuitivamente un suceso que tenga más elementos que otro dado, debe igualmente tener más probabilidad o chances de suceder. Por ejemplo es más probable que se obtenga una cara y una cruz que obtener dos cares en nuestro experimente. A saber, la probabilidad del primer suceso es de $\frac{1}{4}$ mientras que la del segundo es de $\frac{2}{4}$.

En general la probabilidad $P$ de un suceso $S$ en un espacio muestral finito $\Omega$ se define como:

$P(S)=\frac{\vert S\vert}{\vert\Omega\vert}$

Donde $\vert W\vert$ denota la cardinalidad o cantidad de elementos del conjunto $W$