Question

Laura cortó un trozo de tela cuadrada para un mantel. Luego se dio cuenta de que con ese trozo no alcanzaba a cubrir la superficie que quería, pues había un error en las medidas. Para arreglarlo le agregó dos franjas haciendo que el mantel ahora sea rectangular. Su largo mide 50 cm más y su ancho 30 cm más que las medidas del mantel original. Si el nuevo mantel cubre 16 800cm² , ¿cuál era la medida del lado del primer mantel y cuántos cm cubría?

Answer 1

Respuesta:

La medida del lado del primer mantel era de 90cm

Explicación paso a paso:

como inicialmente se tenía un cuadrado  llamemos x su lado

Ahora el área del rectangulo  A = largo xancho =16800cm²

como a cada lado x le agregó una franja

⇒A= (x+50)(x+30)

(x+50)(x+30)=16800

x²+50x+30x+1500=16800

x²+80x-16800+1500=0

x²+80x-15300=0  (factorizando trinomio de la forma x²+bx+c=0

(x+170)(x-90)=0

como es un producto

x+170=0

x=-170

,∧,

x-90=0

x=90

Se descarta el negativo

x=90

Respuesta

La medida del lado del primer mantel era de 90cm