Laura compró 4 libretas y 12 plumas y pagó $104, mientras que su hermana Lucero compró 3 libretas y 20 plumas y pagó $111. ¿Cuánto cuesta cada libreta y cada pluma? Utiliza un sistema de ecuaciones donde consideres a x como las libretas y y las plumas.
Cada libreta cuesta $Respuesta
y cada pluma $Respuesta
Respuestas a la pregunta
Respuesta: El precio de una libreta es $17 y el precio de una pluma es $3
Explicación paso a paso: Sea x el precio de una libreta. Sea y el precio de una pluma. Resulta el siguiente sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:
4x + 12y = 104 ..................(1)
3x + 20y = 111 .................. (2)
MÉTODO DE REDUCCIÓN
Se multiplica la ecuación (1) por 3 y la ecuación (2) por -4. Después se suman:
12x + 36y = 312
-12x - 80y = -444
.....................................
-44y = -132
y = -132/-44
y = 3
Al sustituir el valor de y en (1), se obtiene:
4x + (12 . 3) = 104
4x + 36 = 104
4x = 104 - 36
4x = 68
x = 68/4
x = 17
El precio de una libreta es $17 y el precio de una pluma es $3