Question

Laura compro 3kilos de Naranja y 5 kilos de Mandarina, pagando $54, Karina compro 6kilos de Naranja y 8 kilos de Mandarina y pago $96. ¿Cuánto cuesta el kilo de Naranjas y Mandarinas? *​

Answer 1

Respuesta:

El kilo de naranjas cuesta $ 8 y el kilo de mandarinas cuesta $ 6

Explicación paso a paso:

Las siguientes variables corresponden a la clase de frutas:

X = Naranjas

Y= Mandarinas

Se plantea un sistema de 2 ecuaciones con 2 incognitas el cual puede resolverse por los siguientes metodos: igualacion, sustitucion, elimonacion, determinantes y matrices

3X+5Y=54

6X+8X=96

Answer 2

Respuesta:

(x,y)=(8,6)

Explicación paso a paso:

una manera de resolver este problema es formar un sistema de ecuaciones,  teniéndolas formadas multiplicamos una por el signo menos para resolver por el método de eliminación.

tenemos en cuenta que "X=kilos de naranja y Y=kilos de mandarina"

$3x+5y=54\\6x+8y=96$

después de multiplicar una por menos queda.

$-3x-5y=-54\\6x+8y=96$

restamos en ambos lados y queda.$3x+3y=42$

despejamos cualquier variable

$3y=42-3x\\y=\frac{42-3x}{3} \\y=14-x$

remplazamos en cualquiera ecuación

$3x+5(14-x)=54\\3x+70-5x=54\\3x-5x=54-70\\-2x=-16$

multiplicamos por menos y despejamos

$2x=16\\x=\frac{16}{2} \\x=8$

volvemos a remplazar

$6(8)+8y=96\\48+8y=96\\8y=96-48\\8y=48\\y=\frac{48}{8} \\y=6$

por ende el kilo de naranja cuesta 8$ y el kilo de mandarina cuesta 6$