Question

Las ventas diarias (excluyendo los sábados) en un restaurante pequeño, tienen una distribución de probabilidad que es aproximadamente normal, con una media μ igual a 530 dólares por día y una desviación estándar δ de 120 dólares. El propietario del restaurante necesita tomar algunas decisiones para invertir en la mejora de la presentación del local, por lo que es necesario determinar algunos escenarios que le ayuden a tomar esta decisión.
20.
La probabilidad de que las ventas excedan de 700 dólares en un día dado es:
a.
0,0778
b.
0,4222
c.
0,9222
21.
Si el restaurante necesita que las ventas diarias por lo menos sean de 300 dólares para cubrir los gastos, la probabilidad de que esto suceda es:
a.
0,4726
b.
0,9726
c.
0,0274

22.
Para recuperar la inversión que planea realizar el propietario se requiere tener un ingreso por ventas diario de por lo menos 600 dólares. La probabilidad de que esto suceda es:
a.
0,7190
b.
0,2190
c.
0,2810

Answer 1

La probabilidad de que las ventas excedan de 700 dólares en un día dado es:  0,0778. La probabilidad de por lo menos sean de 300 dólares para cubrir los gastos es de 0,0274. La probabilidad de por lo menos 600 dólares es de 0,719

Explicación:

Probabilidad de Distribución Normal

μ= 530

δ = 120

Z=(x-μ)/δ

La probabilidad de que las ventas excedan de 700 dólares en un día dado es:

Tipificamos la variable Z

Z=(700-530)/120

Z= 1,42 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de:

P(x≤700)= 0,9222

P(x≥700)= 1-0,922 = 0,0778

Si el restaurante necesita que las ventas diarias por lo menos sean de 300 dólares para cubrir los gastos, la probabilidad de que esto suceda es:

Tipificamos la variable Z:

Z= -1,92 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de:

P(x≤300)= 0,0274

Para recuperar la inversión que planea realizar el propietario se requiere tener un ingreso por ventas diario de por lo menos 600 dólares. La probabilidad de que esto suceda es:

Tipificamos la variable Z:

Z= 0,58 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal y obtenemos la probabilidad de:

P(x≤600)= 0,719