Question

Las ventas diarias de un granero que se rigen por una distribución normal. Para estimar el número
de ventas por día se escoge una muestra de 10 días de manera aleatoria, dando como resultado una
media de 400 u.m. y una desviación típica de 22 u.m. Dar un intervalo 3 de estimación para el
numero medio de ventas con una confianza del 99%.

Answer 1

Los datos que tenemos del enunciado del ejercicio son los siguientes:

n = 10 días
x = 400
α = 22
$Z_{ \alpha/2}=2.575$ (por tablas, nivel de confianza del 99%) 

Para resolver el ejercicio necesitamos la siguiente fórmula:

$(X-Z_{ \alpha/2} \frac{ \alpha}{ \sqrt{n}} , X+Z_{ \alpha/2} \frac{ \alpha}{ \sqrt{n}})$

Sustituyendo los datos en la ecuación:

$(400-2.575\frac{22}{ \sqrt{10}} , 400+2.575\frac{22}{ \sqrt{10}})$

Obteniendo un intervalo de: (382.09 , 417.91)