Question

Las ventas diarias de un granero que se rigen por una distribución normal. Para estimar el número de ventas por día se escoge una muestra de 10 días de manera aleatoria, dando como resultado una media de 100 u.m. y una desviación típica de 4 u.m. Dar un intervalo de estimación para el numero medio de ventas con una confianza del 95%.

Answer 1

Los datos que tenemos del enunciado del ejercicio son los siguientes:

$Z_{ \alpha/2}=1.96$ (por tablas, nivel de confianza del 95%) 
n = 10 días
x = 100
α = 4

Para resolver el ejercicio necesitamos la siguiente fórmula:

$(X-Z_{ \alpha/2} \frac{ \alpha}{ \sqrt{n}} , X+Z_{ \alpha/2} \frac{ \alpha}{ \sqrt{n}})$

Sustituyendo los datos en la ecuación:

$(100-1.96 \frac{4}{ \sqrt{10}} , 100+1.96 \frac{4}{ \sqrt{10}})$

Obteniendo un intervalo de: (97.52 , 102.48)