Las tres quintas partes de los asientos de un estadio de fútbol están ocupadas por seguidores del equipo de local y las cuatro quinceavas partes por los seguidores del equipo visitante. Se sabe que quedan 3600 asientos libres a) ¿Cuál es la capacidad total del estadio?
b) ¿Cuántos seguidores de uno y otro equipo están presenciando el partido?
Respuestas a la pregunta
Vale. Primero.que todo recordar que una fracción representa una porción de un todo, de una unidad, o sea 1. El total del asientos no lo sabemos, solo sabemos que del total 3/5 y 4/15 están ocupados, y los asientos sobrantes están vacíos. (3600 asientos)
Lo que vamos a hacer es restar de la unidad a las 2 fracciones que representan los asientos llenos para saber cuanto representan en fracciones los 3600 asientos vacíos.
Así:
1 - ⅗ - 4/15 = (15 - 9 - 4)/15 = 2/15
Listo ahora sabemos que los 3600 asientos restantes representan el 2/15 del total de asientos. Aquí vamos a aplicar una regla de 3 simples para poder saber cuanto es el total de asientos. Entonces diríamos:
Si 2/15 representa 3600.
2/15 ---> 3600
Cuanto representa la unidad (1).
1 ------> X
Ponemos estas dos relaciones una sobre otra.
2/15 ---> 3600
1 ------> X
y aquí lo que hacemos es multiplicar de manera cruzada y cada producto colocarlo en un lado y el otro de una igualdad.
1 × 3600 = (2/15) × X
De aquí lo que nos queda es despejar X que representa el total de esta unidad.
1 × 3600 = (2/15) × X
3600 = 2X/15
3600 × 15 = 2X
54000 = 2X
54000/2 = X
27000 = X
X = 27000
Listo allí tienes el total de asientos disponibles en ese estadio. Ya tienes la respuesta a la pregunta 1.
Ahora. La pregunta 2 te pide saber cuantos seguidores hay de cada equipo. Aquí un pequeño truco, cada vez que se te pida cuanto representa una fracción de un número entero solo tienes que multiplicar dicho número entero por la fracción. Así:
Los 3/5 que son locales.
27000 × 3/5 = 16200
Los 4/15 que son visitantes.
27000 × 1/15 = 7200
Y allí lo tienes, hay 16200 aficionados locales y 7200 visitantes.
Ahora sí sumas tanto asientos llenos como vacíos en total te debería de sumar 27000. Corroboremos
¿16,200+7,200+3,600 = 27000?
Sí, entonces los resultados están correctos.
¡Espero haberte ayudado!
- La capacidad total del estadio es de 27000 asientos.
- 16200 son seguidores del equipo de local y 7200 son seguidores del equipo visitante.
¿Qué es una ecuación?
Son dos expresiones matemáticas que se igualan, estas son separadas por el signo de igualdad ("="). En las ecuaciones podemos encontrar datos que pueden ser conocidos o no.
¿Qué es la multiplicación?
La multiplicación se refiere a operaciones binarias en el cual se establecen diferentes conjuntos numéricos. En la matemática el proceso de multiplicación es elemental en varias operaciones, también la acompañan la suma, resta y división. Multiplicar es lo opuesto a dividir.
Resolviendo:
- a) ¿Cuál es la capacidad total del estadio?
Planteamos la ecuación a partir de "Las tres quintas partes de los asientos de un estadio de fútbol están ocupadas por seguidores del equipo de local y las cuatro quinceavas partes por los seguidores del equipo visitante. Se sabe que quedan 3600 asientos libres".
x - 3x/5 - 4x/15 = 3600
Ahora hallamos el valor de x:
15x - 9x - 4x = 54000
2x = 54000
x = 54000/2
x = 27000
Después de resolver, podemos concluir que la capacidad total del estadio es de 27000 asientos.
- b) ¿Cuántos seguidores de uno y otro equipo están presenciando el partido?
Procedemos a multiplicar.
A = 3(27000)/5
A = 81000/5
A = 16200
B = 4(27000)/15
B = 108000/15
B = 7200
Concluimos que 16200 son seguidores del equipo de local y 7200 son seguidores del equipo visitante.
Si deseas tener más información acerca de multiplicación, visita:
https://brainly.lat/tarea/14016403
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