Las tres fuerzas concurrentes que actúan sobre la armella roscada producen una fuerza resultante FR = O. Si F2 = 2/3 F1 y F1 debe estar a 90° de F2 como se muestra, determine la magnitud requerida de F3 expresada en términos de F1 y del ángulo θ
Respuestas a la pregunta
Respuesta.
Para resolver este problema se tiene que la suma de tres fuerzas concurrentes es nula, por lo tanto se tiene que la ecuación es:
∑Fx = 0
F1*Cos(α) + F2*Cos(β) = F3x
∑Fy = 0
F1*Sen(α) + F2*Sen(β) = F3y
Datos:
F2 = 2/3*F1
β = α + 90°
Sustituyendo:
F3x = F1*Cos(α) + 2/3*F1*Cos(α + 90)
F3y = F1*Sen(α) + 2/3*F1*Sen(α + 90)
Finalmente esas son las componentes de la fuerza F3 necesaria para mantener el equilibrio.
La magnitud requerida de F3 expresada en términos de F1 y del ángulo θ es: F3 = [(3 +2√3)/(6*senθ)]*F1 ó F3 = [ ( 3√3 -2 )/(6*cosθ)]*F1 .
La magnitud requerida de F3 expresada en términos de F1 y del ángulo θ se calcula mediante la aplicación la aplicación de sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , de la siguiente manera :
FR=0
F1
F2 =2/3F1
F1 esta a 90º de F2 ver figura
F3 =? en términos de F1 y el ángulo θ
∑Fx =0
F1*cos60º + F2*Cos30º - F3*senθ =0
F1*1/2 + 2/3F1*√3/2 - F3*senθ =0
F3 = [(3 +2√3)/(6*senθ)]*F1
∑Fy=0
F1*sen60º - F2*sen30º- F3*cosθ =0
F1*√3/2 - 2/3F1*1/2 -F3*cosθ=0
F3 = [ ( 3√3 -2 )/(6*cosθ)]*F1
Para consultar puedes hacerlo aquí: https://brainly.lat/tarea/10378590
