Question

Las tres cuartas partes de un número aumentado en su quinta parte es igual al cuadrado de 2/3 ¿Cuál es el número que cumple dicha condición?

Answer 1

Respuesta:

$\frac{3}{4}x+\frac{x}{5}=(\frac{2}{3} )^2$

$\frac{3x}{4}+\frac{x}{5}=\frac{4}{9}$

$\frac{3x*5+4*x}{4*5}=\frac{4}{9}$

$\frac{15x+4x}{20}=\frac{4}{9}$

$\frac{19x}{20}=\frac{4}{9}$

$19x=20(\frac{4}{9})$

$19x=\frac{80}{9}$

$x=\frac{1}{19}*\frac{80}{9}$

$x=\frac{80}{171}$

Sustituyendo para verificar la igualdad:

$\frac{3x}{4}+\frac{x}{5}=\frac{4}{9}$

$(\frac{3}{4})* (\frac{80}{171})+(\frac{\frac{80}{171} }{5} )=\frac{4}{9}$

$\frac{240}{684} +\frac{80*1}{171*5}=\frac{4}{9}$

$\frac{240}{684} +\frac{80}{855}=\frac{4}{9}$

$\frac{240*855+684*80}{684*855} =\frac{4}{9}$

$\frac{205200+54720}{584820} =\frac{4}{9}$

$\frac{259920}{584820} =\frac{4}{9}$

$\frac{25992}{58482} =\frac{4}{9}$

$\frac{12996}{29241} =\frac{4}{9}$

$\frac{4332}{9747} =\frac{4}{9}$

$\frac{1444}{3249} =\frac{4}{9}$

$\frac{76}{171}=\frac{4}{9}$

$\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$

Explicación paso a paso: