Question

Las tres cuartas partes de la edad del padre de Juan excede en 15 años a la edad de éste. Hace cuatro años la edad de la padre era doble de la edad del hijo. Hallar las edades de ambos.

Answer 1

                                 PASADO                                    PRESENTE
                               ----------------                               --------------------
Padre                          x - 4                                                 x
Juan                            y - 4                                                 y

Primer dato:
(3/4)x - 15 = y
 3x - 4(15) = 4(y)
     3x - 60 = 4y
     3x - 4y = 60     .................(I)

Segundo dato:
x - 4 = 2(y - 4)
x - 4 = 2y - 8
x - 2y = -8 + 4
x - 2y = -4      .................(II)

Se forma el sistema de ecuaciones de (I) y (II)
3x - 4y = 60        
  x - 2y = -4            x(-2)   para eliminar las y
---------------
  3x - 4y = 60        
-2x + 4y = 8
-------------------
           x = 68

Hallando y en la Ecuación (I)
    3x - 4y = 60
3(68) - 4y = 60
   204 - 4y = 60
   204 - 60 = 4y
           144 = 4y
        144/4 = y
             36 = y

Entonces la edad del Padre es 68 años y Juan tiene 36 años