Las trayectorias de los animales saltadores son normalmente
parabólicas. La longitud del salto de una rana es de 9 pies, y la
altura máxima sobre el piso es de 3 pies. Encuentre la
ecuación de la trayectoria del salto de la rana.
Respuestas a la pregunta
La ecuación de la trayectoria del salto de la rana es:
y= -0,6(x-4,5)² +3
Ecuación canónica de la parábola:
(y-k) = -4p(x-h)
k = 3 ft
h = 9ft/2 =4,5 ft
y= -4p(x-4,5)²+ 3
El valor de p:
Utilizamos el punto de partida de la rana(0;0) o el de llegada (9;0)
Utilizando el de partida (0;0)
0= p ( 0-4,5)²+3
3/20,25=a
La ecuación de la trayectoria del salto de la rana es:
y= -0,6(x-4,5)² +3
Respuesta:
(x-4.5\^2=-6.75(y-3)
Explicación paso a paso:
sabemos que la parábola abre hacia abajo por lo que utilizamos la ecuación canónica de la siguiente forma
(x-h)^2=-4p(y-k)
remplazando en la formula nuestro vértice v(h,k), v(4.5,3) dado en el problema
(x-4.5)^2=-4p(y-3) ahora buscamos p
(9-4.5)^2=-4p(-3)
(4.5)^2=-4p(-3)
20.25/-3 =-4p
-6.75=-4p
p=1.6875
ya en la ecuación anterior quedaría
(x-4.5\^2=-6.75(y-3) pueden utilizar algun programa para graficar y verificarla