Question

Las torres del puente Baluarte Bicentenario están separadas 520 m y tienen una
altura de 169 m. Si el punto más bajo está a 2 m del ras del piso.
1. Traza el lugar geométrico, con todos sus elementos, que represente esta construcción.
2. Encuentra la ecuación ordinaria y general de esta parábola.
3. Encuentra la altura de un cable que se encuentra a 100 m del centro.

Answer 1

Respuesta.

Para resolver este problema hay que encontrar en primer lugar el vértice y un punto perteneciente a la parábola, suponiendo que la parábola se encuentra en simetría con el eje y, se tiene que:

(x - h)² = 4p*(y - k)

Dónde:

V (h, k) = (0, 2)

P (x, y) = (260, 169)

Sustituyendo se tiene que:

(260 - 0)² = 4p*(169 - 2)

p = 101.198

Finalmente la ecuación de la parábola es:

x² = 404.79*(y - 2)

x² - 404.79y + 809.58 = 0

3) Para x = 100, se tiene que:

100² = 404.79*(y - 2)

y - 2 = 24.7

y = 26.7