Question

Las tarjetas perforadas producidas en un día por una persona se encuentran en una caja. Se desea estimar el porcentaje de tarjetas que tienen con error mediante una muestra aleatoria simple. ¿Qué tamaño de muestra es necesario si se piensa que el porcentaje es del 8%? Se acepta un error de muestreo del 3% y nivel de confianza del 98%
Ayúdenme porfavor....

Answer 1

El tamaño de la muestra con un nivel de confianza del 98% y un error de muestreo del 3% es de 78 tarjetas.

◘Desarrollo:

Datos

Población: N= suponemos una población pequeña: 100

Constante con un nivel de confianza del 98%: (Tabla distribución Normal) $Z^{2}\alpha$= 2,05^{2}= 4,2025

Proporción esperada: p= 0,08

Valor asignado de p: q= 1 - p = 1-0,08= 0,92

d= precisión o error (en este caso es de 3%=0,03)

Aplicamos la fórmula siguiente para conocer el tamaño de la muestra:

$n= \frac{N*Z^{2}_{\alpha}*p*q}{d^{2}*(N-1)+Z^{2}_{\alpha}*p*q}$

Sustituimos:

$n= \frac{100*4,2025*0,08*0,92}{0,03^{2}*(100-1)+4,2025*0,08*0,92}$

$n= \frac{30,9304}{0,3984}$

$n= 77,64$