. Las tarifas de 2 mozos de un restaurante limeño suman S/. 90.00 y forman una razón geométrica. Si se agrega S/. 10.00 soles al menor y se resta S/. 10.00 soles al mayor la relación inicial se invierte. Calcular el importe de la tarifa más alta.
Respuestas a la pregunta
El importe de la tarifa más alta entre los dos mozos de un restaurant limeño, sabiendo que ambas suman S/. 90.00 y que forman una razón geométrica, es de S/. 50.00
Datos:
A: tarifa del mozo 1
B: tarifa del mozo 2
A/B = razón geométrica
Si A – 10 y B + 10 → B/A = razón geométrica invertida
A + B = 90 → B = 90 – A
Sabiendo que la razón geométrica entre ambos se invierte al sumarle 10 a B y restarle 10 a A, podemos afirmar que:
A/B = (B + 10)/(A – 10)
Sustituimos el valor de B
A/(90 – A) = (90 – A + 10)/(A – 10)
A/(90 – A) = (100 – A)/(A – 10)
De donde A = 100 – A → 2A = 100 → A = 50
La tarifa del mozo mayor es S/.50
Restando este valor de 90, tenemos la tarifa del menor del mozo
90 – 50 = 40
La tarifa del mozo menor es S/.40
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