Question

Las suma de dos numeros es 150 y su diferencia es el cuàdruple del menor. ¿Cuales son los dos numeros?
A. -75 y 225
B. 75 y 225
C. _50 y 200
D. 50 y 200

Ayendeme con el proceso

Answer 1

Respuesta:

Interpretando lo anterior tenemos los siguientes sistemas de ecuaciones:

(1) $x+y=150$

(2) $x-y=4x$

Despejando "y" en ambas ecuaciones, nos queda lo siguiente:

(a) $x+y=150\\y=150-x$

(b) $x-y=4x\\y=-3x$

Igualamos (a) y (b):

$150-x=-3x$

$2x=-150$

$x=-75$

Sustituimos el valor de "x" en cualquiera de las ecuaciones, en este caso la haré en (a):

$y=150-(-75)$

$y=225$

Ahora comprobamos en las ecuaciones originales si se cumple lo mencionado:

En [1]:

$x+y=150\\(-75)+(225)=150\\150=150$

En [2]:

$x-y=4x\\(-75)-(225)=4(-75)\\-300=-300$

Por lo tanto la alternativa correcta es la "a", dado que cumple las condiciones planteadas al inicio.

Answer 2

Explicación paso a paso:

En este problema hay dos respuestas, depende del orden en eo que coloques las variables.

Considerando esos números con X y Y, siendo X el mayor y Y el menor

X + Y=150

Al decir que su diferencia es cuatro veces el menor, entonces

X - Y = 4Y

X = 5Y

Reemplazando en la primera ecuación

5Y + Y= 150

6Y=150

Y= 25

X=125

Sin embargo esta respuesta no hay y esto se debe a que en la resta no especifica el orden de la operación, así que exploramos otra opción,

X + Y = 150

Cambiando el orden de la resta

Y - X = 4Y

-X = 3Y

X = -3Y

Reemplazando en la primera ecuación

(-3Y) + Y = 150

-2Y= 150

Y= -75

X= 225