Las soluciones de la ecuación x2-5x+6=0 son:
Respuestas a la pregunta
Para una ecuación cuadrática obtenemos que x²-5x + 6 = 0 ⇒ x = 3 o x = 2
La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:
Sea el polinomio ax² + bx + c = entonces las raíces son:
x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a
x²-5x + 6 = 0
Usando la resolvente:
x1,2 = (5 ± √(25 - 4*1*6))/2*1
x1,2 = (5 ± √(25 - 24))/2
x1,2 = (5 ± √(1))/2
x1,2 = (5 ± 1)/2
x1 = (5 + 1)/2 = 3
x2 = (5 - 1)/2 = - 2
La ecuación:
x²-5x + 6 = 0 ⇒ x = 3 o x = 2
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Las soluciones de la ecuación x² - 5x + 6 = 0 son x₁ = 3 y x₂ = 2.
Explicación paso a paso:
Tenemos la siguiente ecuación cuadrática:
x² - 5x + 6 = 0
Procedemos a factorizar la ecuación cuadrática, para ello se aplica una estrategia de tanteo. La idea es encontrar dos números que multiplicados den 6 y sumados den 5, por tanto:
(x - 3)·(x - 2) = 0
De aquí podemos concluir que:
x - 3 = 0 ⇒ x₁ = 3
x - 2 = 0 ⇒ x₂ = 2
Por tanto, las soluciones de la ecuación x² - 5x + 6 = 0 son x₁ = 3 y x₂ = 2.
Observación: para encontrar las soluciones de la ecuación se puede utilizar también la fórmula resolvente. El tanteo es más rápido pero requiere más habilidad.
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