Las soluciones de la ecuación en x, bx^2 - bx + b + 1 = 0, con b distinto 0, son reales e iguales, entonces b=
A) -3/4
B) 3/4
C) 4/3
D) -4/3
E) No existe valor de b
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
bx^2 - bx +(b + 1) = 0
Raíces iguales:
x1= x2
Suma de Raíces
x1 + x1= - (- b/b)
2x1 = b/b
2x1 = 1
x1 = 1/2
x1 = x2 = 1/2
Producto de Raíces
x1 • x1 = (b +1)/b
(1/2)(1/2) = (b + 1)/b
1/4 = (b + 1)/b
1/4 = b/b + 1/b
1/4 = 1 + 1/b
1/4 - 1 = 1/b
1/4 - 4/4 = 1/b
- 3/4 = 1/b
-3(b) = 4(1)
- 3b = 4
b = 4/- 3
b = - 4/3
Explicación paso a paso:
bx^2 - bx +(b + 1) = 0
Raíces iguales:
x1= x2
Suma de Raíces
x1 + x1= - (- b/b)
2x1 = b/b
2x1 = 1
x1 = 1/2
x1 = x2 = 1/2
Producto de Raíces
x1 • x1 = (b +1)/b
(1/2)(1/2) = (b + 1)/b
1/4 = (b + 1)/b
1/4 = b/b + 1/b
1/4 = 1 + 1/b
1/4 - 1 = 1/b
1/4 - 4/4 = 1/b
- 3/4 = 1/b
-3(b) = 4(1)
- 3b = 4
b = 4/- 3
b = - 4/3
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