Las siguientes calificaciones corresponden a una población de estudiantes que rindieron una prueba de Matemáticas: 71, 85, 65, 53, 90, 84, 81, 40, 64. Hallar la varianza y la desviación estandar.
Respuestas a la pregunta
La varianza de los datos es igual a 243.5555556
Cálculo de la varianza y la desviación estándar
Como nos hablan de la población, entonces de aquí podemos deducir que el cálculo es de la varianza y desviación estándar poblacional y no la muestral
Cálculo de la media aritmética:
Tenemos que sumar los datos y dividir entre el total
Media = (71 + 85 + 65 + 53 + 90 + 84 + 81 + 40 + 64)/9 = 633/9 = 211/3
Cálculo de la varianza
Ahora la varianza es igual al promedio de los cuadrados de la diferencia de cada número con la media:
((71 - 211/3)² + (85 - 211/3)² + (65 - 211/3)² + (53- 211/3)² + (90 - 211/3)² + (84 - 211/3)² + (81 - 211/3)² + (40 - 211/3)² + (64 - 211/3)²)/9
= 243.5555556
La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza:
√243.5555556 = 15.60626655
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