Question

Las secciones de los pistones de una prensa hidraulica
son 25 y 220 cm? Si queremos elevar una masa de
440 kg. ¿En qué émbolo se pondrá la citada masa?
Qué fuerza habrá que hacer? Si nos equivocamos y
ponemos la masa en el pistón equivocado, ¿qué fuerza
se tendrá que hacer en esta nueva situación

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Answer 1

Si el aceite de la prensa hidráulica es incompresible, se aplica el principio de Pascal:

$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

Donde F1 y F2 son las fuerzas en cada pistón y A1 y A2 son las áreas de estos, se ve claramente que si el área del pistón 2 es mayor que la del pistón 1, la fuerza a aplicar en el pistón 1 hacia abajo es menor que la fuerza que ejerce el pistón 2. Con esta conclusión es más conveniente colocar la masa de 440kg en el pistón de 220 centímetros cuadrados. Donde tengo:

$A_1=25cm^2\\A_2=220cm^2\\F_2=mg=440kg.10\frac{m}{s^2}=4400N\\\\\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}\\\\F_1=A_1\frac{F_2}{A_2}=25cm^2\frac{4400N}{220cm^2}=500N$

Donde vemos que conviene poner la carga en el pistón más grande, situación en la que debemos hacer en el pistón más chico una fuerza hacia abajo de 500N.

Si nos equivocamos y ponemos la carga en el pistón de 25 centímetros cuadrados tendremos:

$F_2=A_2\frac{F_1}{A_1}=220cm^2\frac{4400N}{25cm^2}=38720N$

Nos queda que si ponemos la masa de 440kg en el pistón más pequeño tendremos que hacer 38,72kN de fuerza hacia abajo en el pistón grande.