Question

Las rectas Li y L2 son perpendiculares, L₁ tiene pendiente - 2 y pasa por el punto (4,-3) y L2 pasa por el punto (2,1). ¿Cuál es la abscisa del punto de intersección?
A) -2
B) -1
C) 0
D) 1
E) 2​

Answer 1

Para la recta L1

y-y°=m1(x-x°)

y-(-3)=(-2)(x-4)

y+3=-2x+8

2x+y-5=0

Para hallar la pendiente de L2... cómo son perpendiculares... el producto de pendientes es (-1)

m2.m1=-1

m2(-2)=-1

m2=1/2

para la recta L2

y-y°=m2(x-x°)

y-1=1/2(x-2)

2y-2=x-2

x-2y=0

Para poder hallar el punto de intersección se tiene sumar las dos ecuaciones de las rectas

(2) 2x+y-5=0

x-2y=0

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4x+2y-10+x-2y=0

5x-10=0

x=10/5

x=2

Reemplazamos en cualquier ecuación

x-2y=0

2-2y=0

y=1

El punto de intersección sería (2,1)