Question

Las rectas L1 : 3x + 2y - 1 = 0
L2 : mx + ny + 5 = 0
Son perpendiculares y(2,4) € L2
Hallar m + n​

Answer 1

Respuesta:

• De L1 :

$y = - \frac{3x}{2} + \frac{1}{2}$

• Por ser perpendicular : mL1mL2 = - 1

• Entonces la pendiente de L2 es (2/3)

• De L2 :

$y = - \frac{mx}{n} - 5$

$\frac{m}{n } = - \frac{2}{3}$

$2n = - 3m.............(1)$

• Reemplazando (2,4) : x = 2 ; y = 4 en L2

$mx + ny + 5 = 0$

$m(2) + n(4) + 5 = 0...............(2)$

• Luego, De (1) y (2)

$m = \frac{5}{4}$

$n = \frac{15}{8}$

• Por lo tanto:

$m + n = - \frac{5}{8}$

saludos!