Question

- Las rectas cuyas ecuaciones son: x + 4y = 6 y x – ay – 8 = 0 son paralelas, entonces el valor de a es:

Answer 1

 Dos rectas son paralelas si tienen la misma pendiente. 

Para ver si r y t son paralelas despejamos y para obtener sus ecuaciones explícitas, debido a que en ellas se ve claramente cuál es la pendiente de la recta. La ecuación explícita de una recta es de la forma y = mx + b, donde m es la pendiente y b la ordenada al origen. 

r: 4y = 6 - x 

y = (6 - x)/4 

y = 3/2 - (1/4)x 

y = (-1/4)x + 3/2 


t: -ay = 8 - x 

y = (8 - x)/(-a) 

y = (-8/a) - (1/a)x 

y = (-1/a)x - (8/a) 


La constante que multiplica a x es la pendiente de la recta. En r es -1/4 y en t es -1/a. Por lo tanto, para que en ambas rectas ese valor sea el mismo, a debe ser 4. Entonces, t queda: 

y = (-1/4)x - (8/4) 

y = (-1/4)x - 2


Espero haberte ayudado, no olvide marcar como mejor respuesta si te ha servido mi aportación.

Answer 2

Tenemos que despejar para obtener sus ecuaciones explícitas, debido a que en ellas se ve claramente cuál es la pendiente de la recta

r: 4y = 6 - x 

y = (6 - x)/4 

y = 3/2 - (1/4)x 

y = (-1/4)x + 3/2 


t: -ay = 8 - x 

y = (8 - x)/(-a) 

y = (-8/a) - (1/a)x 

y = (-1/a)x - (8/a) 


La constante que multiplica A x es la pendiente de la recta.
En r es -1/4 y en t es -1/a.
Por lo tanto, para que en ambas rectas ese valor sea el mismo, a debe ser 4.
Entonces queda: 

y = (-1/4)x - (8/4) 

y = (-1/4)x - 2