Question

Las rectas 5x−3y = −46, 3x+4y = 13 se cortan en el punto
a) (−5, 7)
b) (5, 7)
c) (−5, −7)
d) (5, −7)

Answer 1

Las rectas 5x−3y = −46, 3x+4y = 13; se cortan en el punto a) (−5, 7). A continuación aprenderás a resolver el problema.

¿Cuál es la general de la recta?

Cuando hablamos de la ecuación general de una recta, nos referimos a la siguiente expresión: Ax + By + C = 0

Resolviendo:

Para saber la intersección de las rectas, vamos a igualarlas. Primero despejamos una variable en común y hallamos los puntos.

• 5x − 3y = −46
• 3x + 4y = 13

Despejamos:

x = (-46 + 3y)/5

x = (13 - 4y)/3

Igualamos:

(-46 + 3y)/5 = (13 - 4y)/3

-138 + 9y = 65 - 20y

20y + 9y = 65 + 138

29y = 203

y = 200/29

y = 7

Ahora hallaremos el valor de x:

x = (-46 + 3*7)/5

x = (-46 + 21)/5

x = -25/5

x = -5

Concluimos que los puntos son (-5, 7), la opción correcta es la A.

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