Question

las rectas 2x + 3y =5 y 2y- 3y + 14 = 0 son perpenticulares y conforman un sisitema de ecuaciones lineales cuya solucion es x=4 y y=-1

Answer 1

de la ecuación Ax + By + c = 0    m= - A/B
2x + 3y - 5 = 0    m= - 2/3

2y - 3x + 14 = 0    m= -(-3/2) = 3/2

son pendientes inversas y negativas luego son perpendiculares

igualando las ecuaciones
2x + 3y - 5 =0              (3)
-3x +2y + 14 = 0          (2)
--------------------------  multiplicando
6x + 9y - 15 = 0
-6x + 4y + 28 = 0
-------------------------- sumando
       13y + 13 = 0
               13y = - 13
                   y = -1
sustituyendo
2x + 3(-1) = 5
2x - 3 = 5
2x = 8
x = 4
los puntos de corte son x=4    y   y=-1