Question

las pruebas realizadas en bombillas electricas de cierta marca, indican que el periodo de duracion se distribuye normalmente con media igual a 1.860 horas y desviacion estandar igual a 68 horas. estimar el porcentaje de bombillas con una duracion menos de 1.750 horas
a) 1,97% b) 44,74% c) 5,26% d) 1,62%

Answer 1

Tenemos una distribución normal X⁓(μ = 1860, σ² = 68), donde para calcular X<1750, debemos normalizar X a Z como:

$P\left [ X<1750 \right ]=P\left [ Z<\dfrac{1750-1860}{68} \right ] \\P\left [ X<1750 \right ]= P\left [ Z<-1.62\right ]\\\boxed{P\left [ X<1750 \right ]=0.052616138}$

Finalmente hallamos P[Z< -1.62] usando una tabla como la que te adjunto en el grafico. Para obtener el porcentaje debemos multiplicar por 100:

P% = 0.0526 × 100 = 5.26 %  (OPCION C)

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