Question

Las preguntas 7, 8 y 9 se responden con base en la siguiente gráfica:



7. La pendiente de la recta es
A. -1/2 B. 2 C. ½ D. -2

8. La ecuación de la recta es
A.Y=2x+2 B. Y=1/2x-2 C. Y=1/2x+2 D. Y=2x-2

9. El valor de la función cuando x vale 2 es
A. -1 B. 1 C. 2 D. -2

Answer 1

Hola,

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PREGUNTA 7:

La pendiente m de una recta se expresa como:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

Entonces, de la recta tomaremos como referencia dos puntos.

Punto 1: (4, 0)
Punto 2: (0, - 2)

Reemplazamos los puntos en la fórmula, y obtenemos lo siguiente:

$m = \frac{ - 2 - 0}{0 - 4} \\ m = \frac{ - 2}{ - 4} \\ m = \frac{2}{4} \\ m = \frac{1}{2}$

Respuesta: La pendiente m es $\frac{1}{2}$

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La forma general de la ecuación de una recta se denota como:

$y - y_1 = m(x - x_1)$

Para hallar la ecuación de la recta, tomaremos en cuenta el valor de la pendiente y el Punto 1.

Pendiente: $\frac{1}{2}$
Punto 1: (4, 0)

Ahora, reemplazamos los datos, y obtenemos lo siguiente:

$y - 0 = \frac{1}{2} (x - 4) \\ y = \frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \times 4 \\ y = \frac{1}{2} x - 2$

Respuesta: La ecuación de la recta es $y = \frac{1}{2} x - 2$

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Reemplazamos el valor x = 2, en la función que hallamos en la pregunta anterior ($y = \frac{1}{2} x - 2$):

$y = \frac{1}{2} x - 2 \\ y = \frac{1}{2} (2) - 2 \\ y = \frac{2}{2} - 2 \\ y = 1 - 2 \\ y = - 1$

Respuesta: El valor de la función es - 1.

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Espero que te sirva, Saludos.