Las poblaciones A y B distan 112 km. El camino entre ellas tiene una parte horizontal, una parte en subida y una parte en bajada. Un ciclista tarda 6 hs 15 min para ir de A a B y 6 hs 55 min para ir de B a A. Su velocidad es de 18 km/h en horizontal, de 12 km/h en subida y de 24 km/h en bajada. Las subidas y bajadas tienen igual pendiente. ¿ Cuantos km hay en horizontal, cuantos en subida y cuantos en bajada cuando se va de A a B?
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En la distancia horizontal hay 108 kilómetros, en la subida y la bajada hay la misma distancia, ya que tienen igual pendiente y es de 2 kilómetros cada una
Explicación paso a paso:
Datos:
AB = 112 km
x+2y = 112 km ⇒y = (112-x)/2
tAB = 6h15 min = 6,-x/25 h
tBA = 6h 55min
V1 = 18 km/h
V2= 12 km/h
V = km/h
¿ Cuantos km hay en horizontal, cuantos en subida y cuantos en bajada cuando se va de A a B?
t = d/V
6,25 = x/18+y/12+y/24 mcm = 72
72*6,25 = 4x+6y+3y
450= 4x+9y
450= 4x+9(112-x)/2
900= 8x+1008-9x
x= 108 km
y = 112-108/2
y = 2 km
En la distancia horizontal hay 108 kilómetros, en la subida y la bajada hay la misma distancia, ya que tienen igual pendiente y es de 2 kilómetros cada una
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