Las placas paralelas de un capacitor con aire miden 16 cm2 de superficie, con una separación de 4.7 mm. El capacitor se conecta a una batería de 12 V. a) ¿Cuál es la capacitancia? b) ¿Cuál es la carga en cada placa? c) ¿Cuál es el campo eléctrico entre las placas? d) ¿Cuál es la energía almacenada en el capacitor? e) Si la batería se desconecta y luego se separan las placas hasta estar a 9.4 mm, ¿cuáles son las respuestas para los incisos a) a d)? f) Si la batería permanece conectada mientras se separan las placas. ¿Cuáles son las respuestas para los incisos a) a d) después de haber separado las placas?
Respuestas a la pregunta
Los Capacitores o Condensadores almacenan energía en forma de Campo Eléctrico entre sus placas.
Datos:
Área (A) = 16 cm² = 16 x 10⁻² m²
d = 4,7 mm = 4,7 x 10⁻³ m
V = 12 V
ℰo = 8,85 x 10⁻¹² F/m
La Capacitancia (C) de un condensador la determina el área de las placas, la distancia entre ellas y el dieléctrico entre las placas.
C = ℰo x A/d
C = (8,85 x 10⁻¹² F/m x 16 x 10⁻² m²)/4,7 x 10⁻³ m = 3 x 10⁻¹² F
C = 3 x 10⁻¹² F = 3 pF
La Carga (Q) del condensador se calcula mediante la fórmula:
Q = C x V
Q = 3 x 10⁻¹² F x 12 V = 36 x 10⁻¹² Coulombios
Q = 36 x 10⁻¹² Coulombios
El Campo Eléctrico (E) se obtiene mediante la fórmula:
E = V/d
E = 12 V/4,7 x 10⁻³ m = 2.553,19 V/m
E = 2.553,19 V/m
La Energía Almacenada (U) en un capacitor se obtiene por la fórmula:
U = QV/2
U = 36 x 10⁻¹² Coul x 12 V/2 = 216 x 10⁻¹² J
U = 216 x 10⁻¹² J
Si se separan las placas del condensador a una distancia de 9,4 mm:
• ¿Cuál es la capacitancia?
Se utiliza la fórmula:
C = ℰo x A/d = (8,85 x 10⁻¹² F/m x 16 x 10⁻² m²)/9,4 x 10⁻³ m = 150,63 x 10⁻¹² F
C = 150,63 x 10⁻¹² F = 150,63 pF
• ¿Cuál es la energía almacenada en el capacitor?
Q = C x V = 150,63 x 10⁻¹² F x 12 V = 1,8 x 10⁻⁹ Coul
Q = 1,8 x 10⁻⁹ Coul = 1,8 ɳC
Luego la energía almacenada ahora es:
U = QV/2 = 1,8 x 10⁻⁹ Coul x 12 V/2 = 10,8 x 10⁻⁹ J
U = 10,8 x 10⁻⁹ J