Las placas de las motocicletas en Colombia tienen tres letras, dos números y finaliza con otra letra, como se muestra en la imagen. ¿Cuántas placas diferentes se pueden formar con este tipo de placa? Recuerda que hay 27 letras en el abecedario
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El total de placas que se pueden formar son 15.795.000 Placas
Explicación paso a paso:
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, sin importar el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Permutación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde importar el orden, la ecuación que cuenta la cantidad de permutaciones es:
Pem(n,k) = n!/((n-k)!)
si n = k
Pem(n,n) = n!
De las 27 letras tomamos 3 sin importar el orden y de los 10 números tomamos 2:
Comb(27,3) = 27!/((27-3)!*3!) = 2925
Comb(10,2) = 10!/((10-2)!*2!) = 45
Luego que tengo los 5 caracteres los permuto:
5! = 120
El total sera:
2925*45*120 = 15.795.000 Placas