Question

Las personas "a" y "b" tienen juntas $ 1.080.000. Si la persona "a" gastara los 2/5 de su dinero y la persona "b" el 1/4 del suyo, ambas tendrían igual capital. Cuánto es el capital inicial de "b"?

Answer 1

Hay varias formas una de ellas es averiguar primero cuanto es la parte total del gasto, para ello convertimos las fracciones heterogéneas (distinto denominador) a homogéneas (igual denominador) esto lo conseguimos hallando el mcm (5, 4)=20

en nuestro caso:
a   2 / 5  *  4     =    8 / 20
b   1 / 4  *  5     =    5 / 20
 
Sabemos que el denominador es las parte en que se divide la unidas. y el numerador las que se deben tomar.
en nuestro caso:
1080000  ÷  20  =  54000

ahora solo tomamos lo que le corresponda a cada persona.

a   8  *  54000  =  432000
b   5  *  54000  =  270000

o sea que entre ambas gastaron
432000  +  270000  =  702000

y les deben quedar
1080000  -  702000  =  378000

para dividirlo entre ambos en partes iguales
378000  ÷  2  =  189000.
 
R/ inicialmente las partes tendrían el siguiente capital

a   432000  +  189000  =  621000
b   270000  +  189000  =  459000