Question

las pendientes de los lados de un triángulo miden 1/2,1 y 2 respectivamente. demostrar que el triangulo es isósceles

Answer 1

Un triangulo isósceles es aquel que tienen dos lados iguales y uno diferente, para demostrar con las pendientes de los lados de un triangulo, que un triangulo es isósceles, dos de sus ángulos deben ser iguales:


Pendientes:

m1 = 1/2

m2=  1

m3 = 2


La formula de la pendiente es:

m = Y2 -Y1 / X2 - X1 no la tenemos que calcular, solo como referencia


Vamos a calcular dos ángulos:

tan α = m2 - m1 /1 + m1 * m2 

siempre y cuando m1 * m2 ≠ -1 porque sino estamos en presencia de una perpendicular.


A: es uno de los ángulos de sus vértices


tan A = 1 - 1/2 / 1 + (1 * 1/2)  = 1/2 / 3 /2 = 1/3

A = tan∧-1 (1/3) = 18,43


B: angulo de otro vértice

tan B = 2-1 / 1 + (2 *1) = 1 / 3  Verificado dos ángulos son iguales


C: angulo del otro vértice

tan C = 2 -1/2 / 1 +(2 * 1/ 2) = 3/2 / 2 = 3/4 y el tercer angulo es diferente