Question

Las partículas subatómicas de alta energía que llegan del espacio interactúan con los átomos de las capas más altas de la atmósfera terrestre, produciendo partículas inestables llamadas muones. Antes de descomponerse en otras partículas, un muon tiene una vida media de 2,2 μs medida en un marco de referencia en el que está en reposo. Si un muon se desplaza a 0,990 c con respecto a la Tierra. ¿Cuál será su vida media medida por un observador que se encuentra en la Tierra?

Recuerde que “c” representa la velocidad de la luz.

Answer 1

La vida media del muon medido por un observador en la Tierra es de 14,2.10⁻⁶ segundos o 14,2 μseg.

La mecánica relativista.

Las ecuaciones de campo de la teoría de la relatividad especial del físico Albert Einstein, predicen que cuando un objeto se mueve a velocidades cercanas a la velocidad de la luz, a velocidades relativista, se establecen fenómenos como la contracción o la dilatación del tiempo, fenómenos que dependen del marco de referencia de cada observador del evento.

En nuestro caso, el tiempo medido por un observador en la Tierra, está dado por la ecuación:

 $\bullet\hspace{10} \displaystyle {\bf \Delta t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}.\Delta t_0}$

Sustituyendo datos, se tiene:

$\bullet\hspace{10} \displaystyle \Delta t=\frac{1}{\sqrt{1-\frac{(0,99c)^2}{c^2}}}.2.10^{-6}\ seg=\frac{1}{\sqrt{1-0,9801}}.2.10^{-6}\ seg=14,17.10^{-6}\ seg$

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