las medidas de un angulo interior y exterior de un polígono regular se diferencia en 160°. el numero de lados del polígono es?
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Hacemos un sistema de ecuaciones. La suma de un ángulo interior y su exterior adyacente es 180º. Por tanto tenemos que la suma de estos dos ángulo es 180 y su diferencia es 160.
x+y = 180
x-y = 160 Resolvemos por el método de reducción
2x+0=340
x=340/2
x=170.
Ya sabemos cuanto mide el ángulo interior.
Ahora sabemos que la suma de los lados interiores de un polígono regular es 180 (n-2), siendo n el número de lados, Por tanto si 170 es la medida del ángulo interior 170×n será igual a la suma de los ángulos interiores del polígono.
Igualamos ambas expresiones
180(n-2)=170n
180n-360 = 170n
180n-170n = 360
10n = 360
n = 360/10
n= 36.
El número de lados del polígono es 36.
x+y = 180
x-y = 160 Resolvemos por el método de reducción
2x+0=340
x=340/2
x=170.
Ya sabemos cuanto mide el ángulo interior.
Ahora sabemos que la suma de los lados interiores de un polígono regular es 180 (n-2), siendo n el número de lados, Por tanto si 170 es la medida del ángulo interior 170×n será igual a la suma de los ángulos interiores del polígono.
Igualamos ambas expresiones
180(n-2)=170n
180n-360 = 170n
180n-170n = 360
10n = 360
n = 360/10
n= 36.
El número de lados del polígono es 36.
Masapu:
!Gracias, profesor Antonio, muchas bendiciones para Ud y su familia,este ejercicio es tarea de mi hijo de 6° grado, me servira mucho para ayudarlo.
Me alegro. Para eso estamos. Un saludo y suerte al chico
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