Las medidas de un ángulo central y un ángulo interior, de un polígono regular, son entre sí, como 1 es a 19. Halla el número de diagonales que se pueden trazar de un solo vértice. Con resolucion por favor
Respuestas a la pregunta
Desde un solo vértice solo se pueden trazar 37 diagonales
La media del ángulo central de un polígono regular que tiene "n" lados y su ángulo internos están dado por las ecuaciones
ángulo central = 360°/n
ángulo interno = 180°*(n - 2)/n
Luego, tenemos que las medidas del ángulo son como 1 es a 19 entonces la división entre ellos es 1/19
(360°/n)/(180°*(n - 2)/n) = 1/19
360°/180°*(n - 2) = 1/19
2/(n - 2) = 1/19
38 = n - 2
n = 38 + 2
n = 40
Luego desde cada vértice se pueden trazar diagonales a los vértices que no son consecutivos y que no es el mismo vértices, entonces desde cada vértice se pueden trazar 40 - 3 = 37 diagonales
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Respuesta:
37
Explicación paso a paso:
(360°/n)/(180°*(n - 2)/n) = 1/19
360°/180°*(n - 2) = 1/19
2/(n - 2) = 1/19
38 = n - 2
n = 38 + 2
n = 40
Luego desde cada vértice se pueden trazar diagonales a los vértices que no son consecutivos y que no es el mismo vértices, entonces desde cada vértice se pueden trazar 40 - 3 = 37 diagonales