Question

Las medidas de los lados de un triángulo son números pares consecutivos y la medida del lado menor es un tercio de la suma de las medidas de los otros dos lados. ¿Cuál es el perímetro de este triángulo? A) 24 B) 20 C) 12 D) 10

Answer 1

Respuesta:

24

Explicación paso a paso:

Para que el lado del triangulo sea par se debe cumplir: 2x

Para que sean números pares consecutivos, cada lado debe exceder en 2 unidades al otro lado.

Por lo tanto, lado menor = 2x

Lado medio = 2x+2

Lado mayor = 2x+4

Luego, se debe cumplir que el lado menor sea un tercio de la suma de los otros lados, por lo cual:

$\frac{Ladomedio+Ladomayor}{3} = Lado menor$

Y al remplazar: $\frac{2x+2x+2+4}{3} = 2x$

Resolvemos la ecuación: 4x+6 = 6x

x = 3

Reemplazamos la X, y obtenemos:

Lado menor: 6

Lado medio: 8

Lado mayor: 10

Al sumar todos los lados obtenemos, perímetro del triángulo = 24

Answer 2

El perímetro del triángulo cuyos lados son números pares consecutivos, es de 24 unidades, como indica la opción A.

¿Qué es el Perímetro?

El perímetro es el contorno de una figura plana y cerrada, es decir, es el borde exterior de la figura.

La longitud del perímetro se determina sumando la longitud de cada uno de sus lados.

Los lados del triángulo son lados pares consecutivos, por lo que se pueden escribir como:

• x
• x + 2
• x + 4

Luego, el lado menor "x" es un tercio de la suma de las medidas de los otros dos lados, por lo que se plantea la expresión:

x = (1/3)[(x + 2) + (x + 4)]

Se despeja la incógnita "x".

x = (1/3)(x + 2 + x + 4)

3x = 2x + 6

3x - 2x = 6

x = 6

Teniendo el valor de "x", los lados del triángulo resultan:

• x = 6
• x + 2 = 8
• x + 4 = 10

Finalmente, el perímetro del triángulo resulta:

P = 6 + 8 + 10

P = 24

Por lo tanto, el perímetro del triángulo es de 24 unidades.

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