Question

Las medidas de los lados de un triángulo equilátero cuya área aproximada es de 27.6 cm2 se hacen crecer al doble. Cual será el área del triángulo grande?

Answer 1

como es un triángulo equilátero tiene ángulos interno de 60, trazando la altura se forman dos triángulos de 30 y 60 grados y se parte el lado en la mitad. El área es: A=b*h/2, nos quedaría:
27,6=b*h/2
obtenemos la tangente de uno de los triángulos:
tan 30=(b/2)/h; despejando h=b/(2*tan 30) y se reemplaza en la ecuación del área:
27,6=b*(b/(2*tan 30))/2
27,6=(b^2)/(4*tan 30)
b^2=63,74
b=7,98 cm o aproximadamente 8 cm
se duplica el lado o base a 16 entonces, necesitamos calcular una nueva altura h
h=b/(2*tan 30); reemplazando:
h=16/(2*tan 30)=13,85 cm
Área=16*13,85/2=110,8 cm2