Question

Las medidas de los lados de triángulo rectangulo forman una progresión aritmética cuya diferencia es 1. Halle la medida de la hipotenusa.

Answer 1

Lados del triángulo:
   cateto 1 = L
   cateto 2 = L + 1
   hipotenusa = (L + 1) + 1 = L + 2
Aplicando Teorema de Pitágoras

          L^2 + (L + 1)^2 = (L + 2)^2
Desarrollando los productos notables y preparando la ecuación
          L^2 - 2L - 3 = 0
Factorizando
          (L - 3)(L + 1) = 0
          L - 3 = 0                     L1 = 3
          L + 1 = 0                    L2 = - 1
Como se trata de una medida, tomamos el valor positivo
          L = 3
Hipotenusa = L + 2 = 5