Las medidas de los diámetros de una muestra aleatoria de 140 bolas de rodamientos producidas por una máquina en una semana dieron una media de 0.950 cm y una desviación estándar de 0.042 cm. Hallar los intervalos de confianza de 95% para la media del diámetro de todas las bolas.
Respuestas a la pregunta
La media de todas las bolas de rodamientos es de 0.950 cm. Con una desviación estándar de 0.042 cm, el intervalo de confianza de 95% para la media del diámetro de todas las bolas es de (0.950 ± 1.96*0.042) cm, o (0.950 ± 0.081) cm.
Por lo tanto, el intervalo de confianza de 95% para la media del diámetro de todas las bolas es de (0.869, 1.031) cm.
Cálculo paso a paso del intervalo de confianza
Paso 1: Calcule la media de la muestra.
media = 0.950 cm
Paso 2: Calcule la desviación estándar de la muestra.
desviación estándar = 0.042 cm
Paso 3: Determine el tamaño de la muestra.
n = 140
Paso 4: Utilice la siguiente fórmula para calcular el intervalo de confianza.
Intervalo de confianza = media ± (t * desviación estándar/raíz(n))
Paso 5: sustituya los valores en la fórmula.
Intervalo de confianza = 0.950 ± (1.96 * 0.042/raíz(140))
Paso 6: Calcule el intervalo de confianza.
Intervalo de confianza = 0.950 ± (0.081)
Paso 7: el intervalo de confianza es (0.869, 1.031) cm.
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