Question

Las medidas de los ángulos de un cuadrilátero
son: x + 13°, 2x – 5°, 3x – 1°, 2x – 7°. Halla la
diferencia entre las medidas del mayor y menor
ángulo

Answer 1

Explicación:

Recordá: la suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°

Armamos la ecuación, sumando los valores de los cuatro ángulos.

x+13° + 2x– 5° + 3x–1° + 2x–7°= 360°

A) 8.X = 360°

B) X = 360°÷8

X= 45°

Paso a paso:

A) Sumamos los números con X:

1X +2X + 3X +2X = 8X

Sumamos y restamos los números sin X:

13-5-1-7 = 0. No afecta +0 o -0, lo anulamos

B) El 8 está multiplicando la X, pasa al otro lado del igual con la operación inversa, dividiendo

Reemplazamos la X por el valor hallado (X=45°), en cada uno de los ángulos para obtener sus valores:

x + 13° = 45°+13°= 58°

2.x – 5° = 2.45° -5°= 90° - 5° = 85°

3.x – 1° = 3.45° -1°= 135° -1° = 134°

2.x – 7° = 2.45° -7°= 90°-7° = 83°

Verificamos que la suma de los cuatro ángulos internos del rectángulo sea = 360°

58°+85°+134°+83° = 360°

360° = 360°

Se verifica la igualdad, significa que X=45° es correcto.

Seguimos con la resolución:

El mayor ángulo es = 134°

El menor ángulo es = 58°

Para hallar la diferencia, tenemos que restar:

134° - 58° = 76°

RESPUESTA:

76° es la diferencia entre las medidas del mayor y menor ángulo