Question

las medidas de los angulos agudos de un triangulo rectangulo se encuentran en la relacion de 3 a 7,calcule la medida del mayor angulo exterior

Answer 1

Explicación paso a paso:

=> Sean los ángulos agudos a y b:

Los ángulos se encuentran en la relación  de 3 a 7.

a/b = 3/7                //Multiplicamos por una constante k

a/b = 3k/7k           //Igualamos numeradores y denominadores

a = 3k  y    b = 7k

En el triangulo rectángulo, la suma de los ángulos es 90

   a + b = 90°               //Reemplazamos los valores de a y b

3k + 7k = 90

     10k = 90

         k = 90/10

         k = 9

Hallamos los ángulos:

=> a = 3k = 3(9) = 27°

=> b = 7k = 7(9) = 63°

Hallamos el mayor ángulo exterior, restando 180° menos el menor ángulo interior:

=> 180 - 27° = 153°

Respuesta: El mayor ángulo exterior mide 153°

====================>Felikin<===================