Las medianas de un triángulo miden 18m, 24m y 30m. Calcula la longitud del lado menor.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ma = 25.63 m
mb = 21.63 m
mc = 15 m
Explicación paso a paso:
Las medianas de un triángulo miden 18 m, 24 m y 30 m. Calcula la longitud del lado menor.
a = 18 m
b = 24 m
c = 30 m
teorema de las medianas
ma = √2(b² + c²) - a²
2
mb = √2(a² + c²) - b²
2
mc = √2(a² + b²) - c²
2
calcular medianas
a. calcular mediana de a
ma = √2(24² + 30²) - 18²
2
ma = √2(576 + 900) - 324 = √(1152 + 1800) - 324 = √2952 - 324 =
2 2 2
ma = 25.63 m
mediana de b.
mb = √2(a² + c²) - b²
2
mb = √2(18² + 30²) - 24² = √2(324 + 900) - 576 = √(648 + 1800) - 576
2 2 2
mb = √2448 - 576
2
mb = 21.63 m
mediana de c.
mc = √2(18² + 24²) - 30² = √2(324+ 576) - 900 = √(648 + 1152) - 900
2 2 2
mc = √1800 - 900
2
mc = 15 m