Question

Las longitudes de los catetos de un triángulo son 7 u y (a 9) u. Si la longitud de la hipotenusa es(a 10) u, calcule la longitud del inradio.

Answer 1

Sabiendo que las longitudes de los catetos de un triángulo y su hipotenusa, tenemos que la longitud del inradio es 3.

¿Cómo calcular la longitud del inradio?

Esta longitud se obtiene a partir del teorema de Poncelet, este establece que:

a + b = c + 2r

Donde:

• c = hipotenusa
• a y b = catetos
• r = inradio

Resolución del problema

Procedemos a calcular la longitud del inradio a partir del teorema de Poncelet:

a + b = c + 2r

7 + 9 = 10 + 2r

7 + 9 - 10 = 2r

2r = 6

r = 6/2

r = 3

Por tanto, tenemos que el inradio viene siendo igual a 3.

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