Las longitudes de las bases de un trapecio estan en la relación de 2 a 3. Calcula la distancia del punto de intersección de las diagonales a la base mayor del trapecio, si la altura mide 15.
Necesito la resolucion urgente
Respuestas a la pregunta
La distancia del Punto de Intersección de las diagonales con la Base Mayor del Trapecio es de 7,298.
Datos:
Base Mayor (BM) = 3
Base Menor (Bm) = 2
Altura del Trapecio = 15
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se calcula la longitud de la diagonal mediante el Teorema de Pitágoras en el Triángulo Rectángulo.
d = √[(ht)² + (BM – 0,5)²]
d = √[(15)² + (3 – 0,5)²]
d = √[(15)² + (2,5)²]
d = √(225 + 6,25)
d = √231,25
d = 15,20
El punto medio (pm) se encuentra en la mitad de la diagonal entonces es:
pm = d/2
pm = 15,20/2
pm = 7,60
La altura del punto medio (hti) respecto a la base mayor se halla mediante el Teorema de Pitágoras.
hti = √[(pm)² – (BM/2)²]
hti = √[(7,60)² – (3/2)²]
hti = √(57,76 – 2,25)
hti = √53,26
hti = 7,298
La altura desde la Base Mayor hasta el Punto de Intersección de las diagonales es de 7,298.
