Question

Las lados de un triangulo miden respectivamente: a = 3 +1; b = 2; c = 6 . Entonces los ángulos interiores del triangulo son:

Answer 1

Las lados de un triangulo miden a=4; b=2; c=6. Entonces los ángulos interiores del triangulo son: $(\alpha)=41,81^{\circ}$, $\gamma = 48,19^{\circ}$ y $\beta = 90^{\circ}$

• Explicación paso a paso

Para resolver este problema emplearemos las razones trigonométricas del seno, el coseno y la tangente:

• $sen(\alpha)=\frac{cateto \quad opuesto}{hipotenusa}$

• $cos(\alpha)=\frac{cateto \quad adyacente}{hipotenusa}$
• $tan(\alpha)=\frac{cateto \quad opuesto}{cateto \quad adyacente}$

Por lo tanto,

$sen(\alpha)=\frac{cateto \quad opuesto}{hipotenusa}=\frac{a}{c}$

$sen(\alpha)=\frac{4}{6}$

$(\alpha)=arcsen(\frac{4}{6})$

$(\alpha)=41,81^{\circ}$

Luego, sabiendo que la suma de todos los ángulos de un triangulo debe ser $180^{\circ}$ decimos que,

$\alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ}\\41,81 + 90 + \gamma = 180\\\gamma = 48,19^{\circ}$