Las hojas de una escalera están unidad por una cadena que tiene 1,5m de longitud ubicada en la mitad; cuando la escalera esta totalmente abierta, sus hojas forman con el piso angulos de 55°58' .
¿Cuál es la altura que alcanza la escalera? ¿Cuál es el alto de cada una de las hojas de la escalera?
(Expliquen lo más completo xfiss, si lo hacen con tangente les agradesco y si lo hacen con el teorema del seno....tmb)
Respuestas a la pregunta
La escalera alcanza una altura de 2.22 metros
El alto de cada hoja o su longitud es de 2.68 metros
Explicación paso a paso:
Primeramnete calculamos el angulo total que forma las hojas de la escalera con el suelo, sabiendo que:
1° = 60', por lo que:
55°58' = 55.96°
una vez tenemos este angulo, como la abertura de la escalera forma dos triangulos semejantes y como la cadena esta a la mitad esto nos garantiza un proporcion de semejanza de 2.
Como se genera un triangulo isosceles y la sumatoria intena de angulo es 180°, hallamos en alngulo entre las hojas en la parte superior
As = 180° - 2(55.96°)
As = 68.08°
con la razon de la tangente podemos hallar la altura de la escalera, trazando desde el medio una linea hasta el suelo:
Tan (a) = Co/Ca
Tan(68.08°/2) = (1.5m/2)*2/Ca
Ca = altura de la escalera = 1.5m/Tan(68.08°/2)
altura de la escalera = 2.22m
Para determinar la altura de las hojas o su logitud, usamos la razon del seno
Sen (a) = Co/h
Sen (55.96°) = 2.22m/h
h = 2.22m/Sen (55.96°)
h = 2.68m
Respuesta:
Hola.tengo un inconveniente con el problema xq la profesora plantea el problema con 60grados y me da otro resultados