Question

Las generatrices de un cono de revolución miden 6 cm y forman angulos de 60° con la base. Hallar el volumen del sólido.

Answer 1

Respuesta:

La respuesta es $9\sqrt{3}\pi cm^3$

Explicación paso a paso:

Por pitágoras se calcula la altura

$sen 60 = \frac{h}{g} \\\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{h}{6} \\\\h= \frac{6.\sqrt{3}}{2} \\h= 3\sqrt{3} cm$

Por pitágoras se calcula el radio

$cos60 = \frac{r}{g} \\\frac{1}{2} = \frac{r}{6} \\\\r= \frac{6}{2} \\\\r= 3 cm$

Teniendo la altura y el radio se calcula el volumen del cono

$V = \frac{Ab.h}{3} \\V = \frac{\pi.r^2.h}{3}\\V = \frac{\pi.3^2.3\sqrt{3}}{3}\\\\V = 9\sqrt{3}\pi cm^{3} = 48,97 cm^3$