Las funciones potenciales son semilogaritmicas?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Las funciones exponenciales y = ax funciones logarítmicas logay = x se le denominan funciones transcendentales, ya que son funciones que transcienden el álgebra en el sentido que ninguna puede ser expresada en términos de una secuencia finita de operaciones algebraicas de suma, resta y/o extracción de raíces.
Las funciones exponenciales y logarítmicas con base son inversas una de otra. Por lo tanto, cuando en una expresión y = ax nos dan “a” y “x” para calcular “y”, estamos en presencia de una función exponencial, pero cuando nos dan “a” e “y” para calcular x, estamos en presencia de una función logarítmica.
FUNCIONES EXPONENCIALES
Toda función f: R → R+* tal que f(x) = ax con a ≠ 1 y a > 0, se le denomina función exponencial.
Como a0 = 1, la curva pasa por el punto (0,1).
Como a1 = a, la curva pasa por el punto (1,a).
El valor de y en la función f(x) = ax para cualquier número del conjunto R siempre es un número positivo y nunca puede valer cero, ya que no hay ningún número x que sustituido en la expresión de la función de como resultado cero. Por ello la curva siempre está “por encima” del eje x (no lo corta).
Cuando a > 1 la curva es estrictamente creciente.
Cuando a < 1 la curva es estrictamente decreciente.
Ejemplo: Sea f: R → R+* tal que f(x) = (1/2)x. Realizar la representación gráfica de la misma.