Las funciones de costo y de demanda de una empresa son C(x)= 5x y p= 25 - 2x, respectivamente. ¿Cuál es el nivel de producción que maximizará las utilidades de la empresa?
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20
Ingreso = Precio x Cantidad.
R = px = x(25-2x) = 25x-2x²
Llamaremos "U" a la función de utilidad.
U = R-C = 25x-2x²-5x = 20x-2x², dU/dx = 20-4x
Encontramos la utilidad máxima , dU/dx = 0 , o 20-4x = 0. Así que las utilidades son máximas en el nivel de producción de x = 5 unidades, Umax = 20(5)-2(5)² = 100-50 = 50.
Umax = 50.
¡Espero haberte ayudado, saludos!
R = px = x(25-2x) = 25x-2x²
Llamaremos "U" a la función de utilidad.
U = R-C = 25x-2x²-5x = 20x-2x², dU/dx = 20-4x
Encontramos la utilidad máxima , dU/dx = 0 , o 20-4x = 0. Así que las utilidades son máximas en el nivel de producción de x = 5 unidades, Umax = 20(5)-2(5)² = 100-50 = 50.
Umax = 50.
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